A história conhecida de Arquimedes peladão gritando 'Eureka!' pelas ruas talvez não seja real

Quando você imagina Arquimedes dizendo "Eureka!" provavelmente imagina o Professor Pardal com uma lampadinha sobre a cabeça tendo um vislumbre de alguma nova ideia. Na verdade, é mais provável que tenha mais a ver com um Cruzeiro de Guerra da Idade Antiga. No século 3 a.C., Hierão, rei de Siracusa, cidade da Sicília, escolheu Arquimedes para supervisionar um projeto de engenharia de escala sem precedentes. Hierão encomendou um navio 50 vezes maior do que um navio de guerra normal, com o nome de Siracusia em homenagem à sua cidade.

O rei queria construir o maior navio de todos os tempos e que seria dado de presente a Ptolomeu, que governava o Egito. Mas um navio do tamanho de um palácio seria capaz de flutuar? Na época de Arquimedes, ninguém havia tentado algo assim.

Era o mesmo que perguntar: "Uma montanha pode voar?" Hierão investiu muito neste projeto. Centenas de pessoas trabalharam por anos na construção do Siracusia usando vigas de pinho e abeto do Monte Etna, cordas feitas com cânhamo da Espanha e piche da França. O convés superior, no qual haveria oito torres de vigilância, seria sustentado não por colunas, mas por enormes imagens de Atlas sustentando o mundo sobre os ombros.

Na proa do navio, haveria uma enorme catapulta capaz de atirar pedras de 80 kg. Para a diversão dos passageiros, o navio teria um passeio ornado por flores, uma piscina coberta, sala de banhos com água aquecida, uma biblioteca com livros e estátuas, um templo em honra à deusa Afrodite e um ginásio. E para complicar ainda mais para Arquimedes, Hierão pretendia encher o navio com cargas: 400 toneladas de grãos, 10 mil frascos de peixe em conserva, 74 toneladas de água potável e 600 toneladas de lã.

Ele teria capacidade de transportar mais de mil pessoas, incluindo 600 soldados. E abrigaria 20 cavalos em estábulos separados. Construir algo deste tamanho, e naufragar na viagem inaugural? Bem, digamos que o fracasso não seria uma opção agradável para Arquimedes. Ele aceitou o desafio: ele afundaria? Talvez ele estivesse imerso na banheiro algum dia, perguntando-se como seu corpo pesado podia flutuar, quando veio-lhe a inspiração: Eureka! (Descobri!).

Um objeto imerso num fluido sofre uma força de flutuação igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. Em outras palavras, se um Siracusia de 2 mil toneladas deslocasse exatamente 2 mil toneladas de água, ele flutuaria precariamente. Se ele deslocasse 4 mil toneladas de água, flutuaria sem nenhum problema.

É claro que se deslocasse apenas 1 mil tonelada de água, bem, Hierão não ficaria muito feliz. Esta é a lei da flutuabilidade, e os engenheiros ainda a chamam de "Princípio de Arquimedes". Ele explica por que um superpetroleiro de aço pode flutuar tão bem quanto um barco a remo ou uma banheira. Se o peso da água deslocada pela quilha da embarcação for equivalente ao peso do navio, tudo o que estiver acima da quilha flutuará acima da linha d’água.

Isto lembra uma outra história sobre Arquimedes e uma banheira, talvez porque sejam a mesma história, misturadas pelos caprichos da história. A curiosidade mais conhecida sobre Arquimedes hoje conta sobre como ele inventou um método para determinar o volume de um objeto de forma irregular. Uma coroa votiva para um templo foi feita para o Rei Hierão, que forneceu ouro puro para sua fabricação.

Hierão pediu a Arquimedes que determinasse se alguma prata tinha sido usada na confecção da coroa pelo possivelmente desonesto ourives, mas Arquimedes tinha que resolver o problema sem danificar a coroa, de forma que ele não podia derretê-la em um corpo de formato regular, a fim de encontrar seu volume para calcular a sua densidade.

Enquanto tomava um banho, ele percebeu que o nível da água na banheira subia enquanto ele entrava, e percebeu que esse efeito podia ser usado para determinar o volume da coroa. Para efeitos práticos, a água é incompressível, assim a coroa submersa deslocaria uma quantidade de água igual ao seu próprio volume.

Dividindo a massa da coroa pelo volume de água deslocada, a densidade da coroa podia ser medida. Essa densidade seria menor do que a do ouro se metais mais baratos e menos densos tivessem sido adicionados. Arquimedes ficou tão animado com sua descoberta que esqueceu de se vestir e saiu pelado pelas ruas gritando "Eureka!". Supostamente, o teste foi realizado com sucesso, provando que prata realmente tinha sido misturada.

A história da coroa de ouro não aparece nas obras conhecidas de Arquimedes, sendo possível que tenha sido embelezada e confundida com a história verdadeira da construção do navio Siracusia desenhado por Arquimedes e construído em torno de 240 a.C. por Archias de Corinto. A clássica história do "Eureka!" de Arquimedes, que saiu correndo nu pelas ruas, gira em torno de uma coroa, ou corona em Latim. No cerne da história do Siracusia está uma quilha, ou korone em grego.

Uma palavra teria sido confundida com a outra? Talvez nunca saibamos. No dia em que o Siracusia chegou ao Egito na sua primeira e única viagem, podemos imaginar como os habitantes de Alexandria superlotaram o porto e ficaram maravilhados com a chegada do majestoso castelo flutuante. Este extraordinário navio foi o Titanic do mundo antigo, exceto por não ter naufragado, graças ao nosso amigo Arquimedes.

Arquimedes é frequentemente considerado o maior matemático da antiguidade, e um dos maiores físicos de todos os tempos ao lado de Newton, Euler e Gauss. Ele morreu cerca de 212 a.C. durante a Segunda Guerra Púnica, quando forças romanas sob o comando do general Marco Cláudio Marcelo capturaram a cidade de Siracusa após um cerco de dois anos. Arquimedes foi morto por um soldado romano, mesmo após os soldados terem recebido ordens para que não o ferissem, devido à admiração que os líderes romanos tinham por ele.