John von Neumann, a calculadora humana

John von Neumann, um matemático e cientista húngaro, nacionalizado estadunidense, era bem conhecido por sua espantosa e quase instantânea capacidade de cálculo. Só para que tenham uma ideia desta incrível capacidade de von Neumann, exponho um episódio relacionado com um problema matemático que tem duas formas de ser resolvido, uma simples e outra complexa. O enunciado é o seguinte:

Dois trens separados por 200 quilômetros movem-se, um em direção ao outro, pela mesma via. A velocidade de ambos é de 50 km/h. No momento inicial, uma mosca situada na frente da locomotiva de um dos trens começa a voar em direção ao outro, em viagens de ida e volta, a uma velocidade de 75 km/h. Faz isso repetidamente até que ambos os trens se chocam matando a mosca. Que distância o inseto percorreu?

Muitos tentariam resolver o problema da maneira difícil, usando lápis e papel para somar a série de distâncias percorrida pela mosca. No entanto o método simples funciona assim:

Como os trens estão separados por 200 km entre si, e cada um viaja a 50 km/h, em duas horas cada um deles terá percorrido 100 km e então... Buuumm! Chocam-se bem no meio do trajeto. Portanto, a mosca voou durante duas horas. Como sabemos que a mosca voava a 75 km/h, é simples inferir que deve ter voado 150 km. Isso é tudo o que há que fazer.

Quando alguém apresentou este problema a John von Neumann, ele respondeu imediatamente:

- "150 quilômetros".

A pessoa que fez a pergunta, assombrada, respondeu:

- "É muito estranho, mas quase todo mundo tenta resolver o problema somando a série de idas e vindas da mosca".

- "Como assim estranho?" respondeu Von Neumann. - "Foi assim que eu fiz!"

Fonte: Science Jokes.