Você sabe como surgiu a noção de números?

Dias atrás quando um grupo de amigos discutíamos acaloradamente sobre criação e evolução, alguém questionou como havia surgido a matemática, como nossos antepassados lidavam com esta questão quando ainda não existiam os números. Mesmo que seja um assunto bem conhecido resolvi retomá-lo neste post àqueles que por ventura ainda não saibam. E você, sabe como surgiu a noção de números?

Quando acontece alguma situação em que precisamos saber "quanto", a nossa primeira atitude é contar. Mas nossos antepassados que viveram há milhares de anos não conheciam os números nem muito menos sabiam contar. Então como faziam, Como surgiram os números?

Para responder a estas questões é necessário que primeiro tenhamos a ideia de como é que esses homens viviam, e quais eram as suas reais necessidades. Naquele tempo, o homem caçava, pescava e colhia frutos quando precisava se alimentar; usava as cavernas quando precisava se abrigar; paus e pedras eram suas principais armas. No entanto este modo de vida foi se modificando pouco a pouco.

A busca de alimento suficiente para todos os membros de um determinado grupo, tornava-se cada vez mais difícil à medida que a população aumentava, e a caça decrescia. Foi nesse momento, certamente depois de passar por uma época de fome, que o homem começou a procurar formas mais seguras e mais eficientes de atender as suas necessidades e há mais ou menos uns 10.000 anos, começou a cultivar plantas e criar animais, criando assim a agricultura e a pecuária.

O problema matemático surgiu quando os primeiros pastores de ovelhas enfrentaram a necessidades de controlar os rebanhos, como saber se não faltava nenhuma? Como podiam os pastores saber se alguma ovelha havia se perdido ou se outras haviam se juntado ao rebanho?

Alguns vestígios arqueológicos indicam que tais pastores faziam o controle de seu rebanho usando uma sacola cheia de pedrinhas. Sabe como? Bem, funcionava assim: ao soltar as ovelhas de manhã, o pastor transferia uma pedrinha da sacola para uma outra vazia a cada animal que passava. No final da tarde, quando era hora de recolher os animais, o pastor fazia a mesma coisa, uma pedrinha para cada animal que entrava no cercado. Se sobrassem pedras, sabia que alguma rês havia sumido. Ao contrário, se faltassem pedras, sabia que o rebanho tinha aumentado -ou então que o Joãzinho tinha usado as pedrinhas para matar passarinhos-. . Assim tudo se mantinha sob controle.

Esta ligação do tipo "para cada ovelha, uma pedra" é conhecida na Matemática como correspondência um a um, que visa associar cada objeto de uma coleção com um objeto de outra. Como vemos, assim o homem resolveu os seus primeiros problemas de cálculo usando tal correspondência, um dos passos decisivos para o surgimento da noção de números, já que afinal, alguma coisa existia em comum entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas.

Este sistema, lógico não foi o único usado pelo homem para fazer a correspondência um a um. Muito provavelmente tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão... Oops, pérai... pois nada estava mais à mão do que seus próprios dedos. Certamente o homem primitivo usava muito os dedos para fazer contas e contagens, levantando um dedo para cada objeto. Dez dedos e sistema decimal não lhe parece muita coincidência? Mas esta já é uma outra história.