Qual esfera vai chegar ao fim da rampa primeiro?: Uma experiência curiosa

"Ilusão Gravitacional", a experiência demonstrada pelo professor de química e colecionador de dispositivos científicos T. Ross Kelly, deixou muita gente com a pulga atrás da orelha. Tanto que o vídeo já foi visto por mais de 21 milhões de pessoas. Ele mostra duas rampas, uma reta e outra com declives. A questão é: se você colocar duas esferas no topo de ambas as rampas e soltá-las ao mesmo tempo, qual esfera chegará à base primeiro? Quase todo mundo erra a resposta.

Serão as bolas de Galileu, chegando simultaneamente por causa da gravidade? Serão as bolas de Leonardo, com a linear chegando primeiro porque tem menos distância a percorrer? Ou serão bolas de Huygens, a ondulante vencendo por causa da aceleração?

O razoamento simples e primário é que a esfera na ladeira plana deve chegar primeiro, certo? Afinal a rampa com curvas tem maior distância e portanto mais resistência de superfície resultando em perda de energia, o que possivelmente faria a velocidade da bola diminuir no final. Mas não é bem assim. Os Caçadores de Mitos inclusive experimentaram com o que é chamado de curva de braquistócrona, um problema proposto por Johann Bernoulli em 1696.

Braquistócrona é a trajetória de uma partícula que, sujeita a um campo gravitacional constante, sem atrito e com velocidade inicial nula, se desloca entre dois pontos no menor intervalo de tempo. Note que a questão não é qual o percurso mais curto entre os dois pontos, cuja resposta nas condições dadas é a reta que os une, mas sim, qual trajetória é percorrida no menor tempo.