Não, jogar uma moeda para o ar não é uma aposta justa

Cara ou coroa? A brincadeira foi inspirada em um antigo método de adivinhação usado pelos chineses há milhares de anos e durante séculos, lançar a proverbial moeda para o ar é um sinônimo de jogar a sorte de algo, para se escolher entre duas alternativas ou para resolver uma disputa entre duas partes. Inclusive foi meritória para resolver dilemas maiores: nos EUA, em 1845, os pioneiros Asa Lovejoy e Francis Pettygrove lançaram uma moeda para saber quem teria o direito de escolher o nome da nova cidade do estado do Oregon. Francis ganhou e chamou a cidade de Portland.

Mas e se eu te dissesse que as probabilidades de que saia uma face ou outra não são as mesmas? Há certos fatores que influem no resultado, e é bom conhecê-los antes de lançar a seguinte moeda e perder a aposta.

Jogar uma moeda no ar não é um fifty-fifty

Comecemos com a típica moeda lançada a esmo no ar. O matemático da Universidade de Stanford e antigo mágico profissional Persi Diaconis explicou que as probabilidades de que saia um ou outro lado não são as mesmas, ainda que sim muito similares. Se você lançar a moeda e apanhá-la novamente com a mão, o lado que estava para cima antes do lançamento tem alguma vantagem: 51% em relação aos 49% da outra face.

De fato, o modelo de Persi foi confirmado esta semana por pesquisadores da Universidade de Amsterdã, desafiando as suposições de longa data sobre a aleatoriedade do lançamento de moedas. Depois de lançar moedas mais de 350 mil vezes, o maior estudo desse tipo, eles descobriram que as moedas têm uma ligeira tendência de cair no mesmo lado em que começaram.

46 moedas de diferentes países foram lançadas manualmente e presas nas palmas de 48 estudantes participantes para registrar o lado do pouso. O processo de coleta de dados exigiu um registro meticuloso durante vários meses, com sessões de inversão gravadas em vídeo para validar os resultados.

Então, há que escolher o lado que esteja em cima? A resposta é não. Há que escolher o lado oculto. A razão é que aqui entra em jogo uma segunda distorção: a maior parte das pessoas que jogam uma moeda no ar, voltam a dar a volta após que caia sobre a mão.

Se você deixar a moeda cair no chão, por sua vez, tudo depende da superfície, mas se o lançamento a fizer girar no solo, as probabilidades se incrementam drasticamente a favor da coroa. Nem desconfia o porquê?

Fazer a moeda girar sobre uma mesa

A probabilidade é inclusive pior quando pomos a moeda de pé sobre uma mesa e a fazemos girar. 80% das vezes sai coroa, e a razão é que, na maior parte das moedas, a estampagem da cara tem mais material que o da coroa. Isso faz com que o peso se incline para esse lado, deixando a coroa (mais leve) para cima. A forma em que a moeda balança é tão rápida que com frequência engana o espectador e faz achar que a moeda deu a volta quando em realidade não foi assim.

A diferença de uma moeda suja e uma limpa

Com frequência os charlatães enganam a suas vítimas oferecendo uma moeda nova e reluzente, mas se a aposta for feita girando sobre uma mesa, a distorção é ainda maior. As moedas novas são as que mais têm mais probabilidades de sair com a coroa para cima. À medida que são usadas, a sujeira acumulada sobre a superfície equilibra um pouco o peso e iguala as probabilidades. A exequibilidade, por verdade, de que ao lançar uma moeda esta caia de pé e fique assim são ao redor de uma entre 6.000.

Conselhos para incrementar suas possibilidades

A não ser que usemos uma moeda trucada ou sejamos prestidigitadores, não há nenhum conselho que nos permita ganhar sempre, mas se seguirmos estas diretrizes ao menos nos asseguraremos de que as probabilidades joguem a nosso favor.

• Seja o primeiro a escolher cara ou coroa;
• Se você não for o primeiro a escolher, exija ser o lançador;
• Nunca permita que seja outra pessoa que escolha o lançamento;
• Se a outra pessoa lançar e recolher a moeda, escolha a face que não esteja para cima.;
• Se for você o responsável pelo lançamento, mas não escolheu primeiro, tente dar a volta à moeda ou não em função do que tenha escolhido o outro. (Se escolheu cara, dê uma última volta à moeda para a outra mão antes de mostrá-la);
• Nunca deixe que o outro escolha se a moeda for girar sobre uma mesa. Se for você a escolher, examine a moeda e escolha a face que tenha menos desenhos. A maior parte das vezes a cara é o lado mais pesado (e portanto fica para baixo), portanto, escolha coroa.

Pronto!Aposta (quase) ganha!

A versão chinesa

Quando os chineses precisavam tomar alguma decisão, procuravam sempre as moedas para obterem ajuda. As previsões podem ser relacionadas a questões de dinheiro, romance e profissão. Dizem que a técnica ainda hoje é usada na China.

A versão do "cara ou coroa" inventada pelos chineses é diferente -usa duas moedas iguais- e não consiste apenas em ver qual a face da moeda que cairá voltada para cima e sim por um método que envolve pontuação e interpretação. Cada lado da moeda tem um valor: cara vale 3 e coroa vale 2 pontos.

Na hora de tirar a sorte é necessário que as moedas sejam agitadas na mão em concha, enquanto se formula uma questão. Só então são jogadas em uma superfície plana, por três vezes. Depois disso, é feita uma soma dos valores para se chegar a um número comum. Os entendedores dessa técnica, usada até hoje nos cantões da China, têm uma tabela, onde cada número equivale a uma resposta simbólica.

Fonte: Smithsonian.