Explicando o mistério da sincronização, de pêndulos balançando a grilos cantando

Os pássaros fazem isso. Os insetos fazem isso. Até mesmo o público em uma peça faz isso. As células do seu corpo estão fazendo isso agora, e é incrível. O que todos eles estão fazendo é sincronizar. De vaga-lumes piscando em ritmo em um campo de verão, a aplausos estrondosos de uma platéia de alguma forma caindo em uma batida, a vida e o Universo oferecem vários e notáveis exemplos de sincronização espontânea entre populações. Embora ainda existam mistérios profundos sobre como isso ocorre, os cientistas já capturaram o mecanismo básico que explica a sincronização espontânea.

Os cientistas confrontaram o mistério da sincronização desde o nascimento da ciência. Em 1665, Christiaan Huygens, que inventou os relógios de pêndulo, escreveu sobre ver um estranho tipo de simpatia compartilhada por pêndulos posicionados um ao lado do outro. Depois que cada um começou fora de fase, ou seja, balançando em seu próprio ritmo, os dois pêndulos logo entraram em uma dança perfeita. Sendo o físico brilhante que era, Christiaan deduziu que devia haver alguns movimentos sutis e imperceptíveis do material que sustentava os dois pêndulos que os levavam a sincronizar.

O assunto mais tarde se ampliaria para além dos fenômenos mecânicos. Em 1948, Norbert Weiner escreveu um livro chamado "Cibernética" que enfocava os problemas gêmeos de controle e comunicação em sistemas. Em seu livro, Norbert perguntou como grandes populações de grilos ou neurônios conseguem sincronizar seu comportamento para que seus gorjeios ou seus disparos neurais acabem se movendo em uma progressão de passo fixo.

Então, se os mundos vivos e não vivos exibem sincronização espontânea, quais são os elementos-chave necessários para capturar sua essência?

O avanço crítico no campo veio ao reconhecer que todos os casos de sincronização poderiam ser capturados matematicamente usando dois componentes. Primeiro, há uma população de osciladores, uma maneira matemática sofisticada de dizer qualquer coisa que se repita. Um pêndulo é um oscilador mecânico. Um neurônio disparando repetidamente em um cérebro é um oscilador celular. Os pirilampos piscando em um campo são osciladores de animais.

O próximo passo é permitir algum tipo de acoplamento entre todos os indivíduos. Os pêndulos repousam sobre uma mesa. Os neurônios têm conexões com outros neurônios. Os vaga-lumes podem ver uns aos outros se iluminando. Estes são todos exemplos de acoplamentos.

Com esses dois componentes, todo o problema pode ser capturado em matemática usando o que é chamado de sistemas dinâmicos, que são basicamente equações diferenciais em esteróides. Isso é exatamente o que Yoshiki Kuramoto fez em dois artigos, escritos em 1975 e 1982. O chamado Modelo Kuramoto tornou-se a base padrão-ouro para o estudo da sincronização espontânea. O Modelo Kuramoto revelou o equilíbrio entre a força do acoplamento entre os osciladores e a diversidade de frequências inatas dentro de cada um deles.

Se cada grilo está cantando com seu próprio pulso -um pulso completamente aleatório quando comparado com todos os outros grilos- então apenas um acoplamento muito forte levará a uma bela sincronização de pios. Aqui, "acoplamento forte" significa que os grilos estão realmente prestando atenção um no outro. Acoplamento fraco significaria que os grilos ouvem uns aos outros, mas eles não estão motivados a prestar muita atenção. Somente se todos os grilos tiverem frequências de chilrear inatas relativamente próximas umas das outras, eles poderão entrar em sincronia e, então, poderão fazê-lo mesmo com acoplamento fraco.

Uma ampla faixa de frequências inatas precisa de fortes acoplamentos para sincronização. Uma pequena faixa de frequências inatas precisa apenas de acoplamentos fracos para sincronização. No vídeo abaixo o Youtuber Robin Meier fez um curioso experimento nas florestas de mangue da Tailândia. Milhares de vaga-lumes sincronizam seus flashes com alguns LEDs controlados por computador.

A característica mais importante que o Modelo Kuramoto revelou, no entanto, foi a transição de fase distinta nesses tipos de sistemas. Uma mudança de fase é uma mudança relativamente abrupta de um tipo de comportamento (sem sincronização) para outro (sincronização completa). Os cientistas descobriram que o modelo Kuramoto exibia um claro início de sincronização, que é a marca registrada de uma mudança de fase. À medida que a força de acoplamento entre uma população de osciladores aumenta, eles farão a transição repentina do caos para o coro.